Matematika Dasar <20 Mar 2010> bag. 1

Pelajaran "System Bilangan dalam Teknologi Komputer". Dalam teknologi komputer ada 4 sistem
bilangan, yaitu :

1. Binary (sistem bilangan basis 2), bilangan anggotanya adalah 0 dan 1.
2. Oktal (sistem bilangan basis 8), bilangan anggotanya adalah 0,1,2,3,4,5,6, dan 7.
3. Decimal (sistem bilangan basis 10), inilah sistem bilangan yang kita pakai sehari-hari. adapun bilangan anggotanya adalah 0,1,2,3,4,5,6,7,8, dan 9.
4. Hexadecimal (sistem bilangan basis 16), bilangan anggotanya adalah 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A (10),B (11),C (12),D (13),E (14) dan F (15).

Binary ( Biner )

Untuk setial digit dalam sistem bilangan binary, disebut 'bit' yang merupakan kepanjangan dari 'Binary Digit'. Adapun contoh bilangan binary adalah '101001' yang jika dalam hitungan kita sehari-hari ( sistem bilangan decimal) bernilai '41'.

Konversi Decimal ke Binary

bilangan_decimal
2 (dibagi '2' karena berbasis '2' ) -------------------- sisa_pembagian
nilai_pembagi

   41
2 ----- 1 (bit ke-6 dari kiri)
   20
2 ----- 0 (bit ke-5 dari kiri)
   10
2 ----- 0 (bit ke-4 dari kiri)
    5
2 ----- 1 (bit ke-3 dari kiri)
    2
2 ----- 0 (bit ke-2 dari kiri)
    1     (bit ke-1 dari kiri)

Setelah tidak dapat di bagi oleh 2 lagi, maka kita dapatkan bit-bit dari bilangan decimal yang kita tentukan. Maka '41' (decimal) dalam biner adalah '101001'.

Konversi Binary ke Decimal

Yang perlu di lakukan adalah menjumlah hasil perkalian setiap digit bilangan dengan pangkat-pangkat basis sistem bilangan biner dimulai dari pangkat 0 dari bit yang paling kanan.
Contoh :

1	0	1	0	0	1	=	...10
x	x	x	x	x	x
25	24	23	22	21	20

1	0	1	0	0	1	=	...10
x	x	x	x	x	x
32	16	8	4	2	1

Jadi :

101001 = (1 x 32) + (0 x 16) + (1 x 8) + (0 x 4) + (0 x 2) + (1 x 1)
101001 = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1
101001 = 41₁₀