Matematika Dasar <20 Mar 2010> bag. 2

Octal

Octal adalah sistem bilangan berbasis 8 yang anggota bilangannya adalah 0,1,2,3,4,5,6, dan 7. Bilangan octal biasa dituliskan dengan notasi X₈. Contoh : 72₈.

Konversi Decimal ke Octal

Cara untuk konversi bilangan Decimal ke Octal hampir sama dengan konversi bilangan decimal ke binary seperti yang saya beritahu pada bahasan sebelumnya. Caranya adalah seperti berikut :
63₁₀ = ....₈

    63
8 ------ 7  (Octal digit ke-2 dari kiri)
     7      (Octal digit ke-1 dari kiri)

Jadi 63₁₀ = 77.₈

Konversi Octal ke Decimal

Untuk konversi Octal ke decimal pun hampir sama dengan konversi bilangan biner ke decimal seperti yang saya beritahu pada bahasan sebelumnya. Adapun caranya adalah seperti berikut :
214₈ = ... ₁₀

2	1	4	=	...10
x	x	x
82	81	80

2	1	4	=	...10
x	x	x
64	8	1

Jadi :
214₈ = (2 x 64) + (1 x 8) + (4 x 1)
214₈ = 128 + 8 + 4
214₈ = 136₁₀

Konversi Octal ke Binary

Konversi bilangan Octal ke binay dapat dilakukan secara langsung. Hal ini dikarenakan bilangan basis bilangan untuk kedua sistem tersebut merupakan persekutuan. Binary adalah sistem bilangan berbasis '2' dan Octal adalah sistem bilangan berbasis '8', dimana 8 = 2³. Adapun konversi bilangan Octal ke binary dapat dilakukan dengan cara di bawah ini :

2			1			4			=	...2
x			x			x
22	21	20	22	21	20	22	21	20

Kita harus merubah setiap digit Octal ke dalam binary. Contoh :
Untuk octal digit pertama :
2 = (0 x 2²) + (1 x 2¹) + (0 x 2⁰)
Untuk octal digit kedua :
1 = (0 x 2²) + (0 x 2¹) + (1 x 2⁰)
Untuk octal digit ketiga :
4 = (1 x 2²) + (0 x 2¹) + (0 x 2⁰)

Dari penjabaran di atas, kita mendapatkan digit-digit binary (bit) untuk setiap digit bilangan octal 214₈, yaitu : 010 (untuk '2' pada bilang octal) 001 (untuk '1' pada bilangan octal) 100 (untuk '4' pada bilangan oktal). Bila digabungkan kita dapat hasil konversi dari 214₈ ke binary yaitu 010001100₂.