Matematika Dasar <20 Mar 2010> bag. 3

Hexadecimal

Hexadecimal adalah sistem bilangan berbasis 16 adapun anggota sistem bilangan ini adalah 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A (10),B (11),C (12),D (13),E (14) dan F (15). Bilangan hexadecimal biasa dinotasikan dengan X₁₆.

Konversi Hexadecimal ke Decimal

Cara untuk konversi bilangan Decimal ke Octal hampir sama dengan konversi bilangan decimal ke binary seperti yang saya beritahu pada bahasan sebelumnya. Caranya adalah seperti berikut :
255₁₀ = ....₁₆

     255
16 ------- 15   (Hexadecimal digit ke-2 dari kiri, '15' dalam hexadecimal adalah 'F')
      15        (Hexadecimal digit ke-1 dari kiri, '15' dalam hexadecimal adalah 'F')

Jadi 255₁₀ = FF₁₆

Konversi Hexadecimal ke Decimal

Untuk konversi Octal ke decimal pun hampir sama dengan konversi bilangan biner ke decimal seperti yang saya beritahu pada bahasan sebelumnya. Adapun caranya adalah seperti berikut :
FF16 = ... ₁₀

F	F	=	...10
x	x
161	160

15	15	=	...10
x	x
16	1

Jadi :
FF₁₆ = (15 x 16) + (15 x 1)
FF₁₆ = 240 + 15
FF₁₆ = 255₁₀

Konversi Hexadecimal ke Binary

Konversi bilangan Hexadecimal ke binay dapat dilakukan secara langsung. Hal ini dikarenakan bilangan basis bilangan untuk kedua sistem tersebut merupakan persekutuan. Binary adalah sistem bilangan berbasis '2' dan Hexadecimal adalah sistem bilangan berbasis '16', dimana 16 = 2⁴. Adapun konversi bilangan Hexadecimal ke binary dapat dilakukan dengan cara di bawah ini :

F ( 15 )				F ( 15 )				=	...2
x				x
23	22	21	20	22	22	21	20

Kita harus merubah setiap digit Octal ke dalam binary. Contoh :
Untuk hexadecimal digit pertama dari kiri :
F ( 15 ) = (1 x 2³) + (1 x 2²) + (1 x 2¹) + (1 x 2⁰)
Untuk hexadecimal digit kedua dari kiri :
F ( 15 ) = (1 x 2³) + (1 x 2²) + (1 x 2¹) + (1 x 2⁰)

Dari penjabaran di atas, kita mendapatkan digit-digit binary (bit) untuk setiap digit bilangan hexadecimal FF₁₆, yaitu : '1111' untuk 'F' pertama dari kiri pada bilang Hexadecimal dan 1111 untuk 'F' kedua dari kiri pada bilangan Hexadecimal. Bila digabungkan kita dapat hasil konversi dari FF₁₆ ke binary yaitu 11111111₂.

Binary ke Octal atau Hexadecimal

• Konversi binary ke octal atau hexadecimal sangat mudah hanya tinggal merangkai digit-digit binary (bit) sesuai dengan basis yang diinginkan.
  Contoh :
  11111111₂ = ... ₈
  Karena 8 = 2 ³, maka untuk konversi binary ke octal kita hanya perlu merangkai bit-bit itu menjadi blok-blok terpisah. Blok-blok itu sendiri terdiri dari 3 bit mulai dari Kanan.
  11.111.111₂ = (1 x 2¹) + (1 x 2⁰).(1 x 2²) + (1 x 2¹) + (1 x 2⁰).(1 x 2²) + (1 x 2¹) + (1 x 2⁰)=3.7.7
  Lalu kita lepaskan titik-titik penanda blok dan kita mendapatkan versi octal dari binary 11111111₂ yaitu '377₈'
  
• Demikan pula konversi dari binary ke Hexadecimal, perbedaannya hanya kita membagi blok-blok dalam binary menjadi setiap 4 bit dari Kanan.

Tips :

• Karena semua sistem bilangan yang dipelajari dapat di konversi 'dari' dan 'ke' binary, maka jika mengkonversi satu sistem bilangan ke yang lain, akan sangat lebih mudah jika kita konversikan dulu bilangan yang akan di konversi ke dalam binary. Contoh :
  Konversi Octal ke Hexadecimal :
  77₈ = ... ₁₆
  Langkah mudah adalah konversi octal ke binary, lalu binary ke hexadecimal.