Matematika Dasar <20 Mar 2010> bag. 3

Hexadecimal

Hexadecimal adalah sistem bilangan berbasis 16 adapun anggota sistem bilangan ini adalah 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A (10),B (11),C (12),D (13),E (14) dan F (15). Bilangan hexadecimal biasa dinotasikan dengan X₁₆.

Konversi Hexadecimal ke Decimal

Cara untuk konversi bilangan Decimal ke Octal hampir sama dengan konversi bilangan decimal ke binary seperti yang saya beritahu pada bahasan sebelumnya. Caranya adalah seperti berikut :
255₁₀ = ....₁₆

     255
16 ------- 15   (Hexadecimal digit ke-2 dari kiri, '15' dalam hexadecimal adalah 'F')
      15        (Hexadecimal digit ke-1 dari kiri, '15' dalam hexadecimal adalah 'F')

Jadi 255₁₀ = FF₁₆

Konversi Hexadecimal ke Decimal

Untuk konversi Octal ke decimal pun hampir sama dengan konversi bilangan biner ke decimal seperti yang saya beritahu pada bahasan sebelumnya. Adapun caranya adalah seperti berikut :
FF16 = ... ₁₀

F	F	=	...10
x	x
161	160

15	15	=	...10
x	x
16	1

Jadi :
FF₁₆ = (15 x 16) + (15 x 1)
FF₁₆ = 240 + 15
FF₁₆ = 255₁₀

Konversi Hexadecimal ke Binary

Konversi bilangan Hexadecimal ke binay dapat dilakukan secara langsung. Hal ini dikarenakan bilangan basis bilangan untuk kedua sistem tersebut merupakan persekutuan. Binary adalah sistem bilangan berbasis '2' dan Hexadecimal adalah sistem bilangan berbasis '16', dimana 16 = 2⁴. Adapun konversi bilangan Hexadecimal ke binary dapat dilakukan dengan cara di bawah ini :

F ( 15 )				F ( 15 )				=	...2
x				x
23	22	21	20	22	22	21	20

Kita harus merubah setiap digit Octal ke dalam binary. Contoh :
Untuk hexadecimal digit pertama dari kiri :
F ( 15 ) = (1 x 2³) + (1 x 2²) + (1 x 2¹) + (1 x 2⁰)
Untuk hexadecimal digit kedua dari kiri :
F ( 15 ) = (1 x 2³) + (1 x 2²) + (1 x 2¹) + (1 x 2⁰)

Dari penjabaran di atas, kita mendapatkan digit-digit binary (bit) untuk setiap digit bilangan hexadecimal FF₁₆, yaitu : '1111' untuk 'F' pertama dari kiri pada bilang Hexadecimal dan 1111 untuk 'F' kedua dari kiri pada bilangan Hexadecimal. Bila digabungkan kita dapat hasil konversi dari FF₁₆ ke binary yaitu 11111111₂.

Binary ke Octal atau Hexadecimal

• Konversi binary ke octal atau hexadecimal sangat mudah hanya tinggal merangkai digit-digit binary (bit) sesuai dengan basis yang diinginkan.
  Contoh :
  11111111₂ = ... ₈
  Karena 8 = 2 ³, maka untuk konversi binary ke octal kita hanya perlu merangkai bit-bit itu menjadi blok-blok terpisah. Blok-blok itu sendiri terdiri dari 3 bit mulai dari Kanan.
  11.111.111₂ = (1 x 2¹) + (1 x 2⁰).(1 x 2²) + (1 x 2¹) + (1 x 2⁰).(1 x 2²) + (1 x 2¹) + (1 x 2⁰)=3.7.7
  Lalu kita lepaskan titik-titik penanda blok dan kita mendapatkan versi octal dari binary 11111111₂ yaitu '377₈'
  
• Demikan pula konversi dari binary ke Hexadecimal, perbedaannya hanya kita membagi blok-blok dalam binary menjadi setiap 4 bit dari Kanan.

Tips :

• Karena semua sistem bilangan yang dipelajari dapat di konversi 'dari' dan 'ke' binary, maka jika mengkonversi satu sistem bilangan ke yang lain, akan sangat lebih mudah jika kita konversikan dulu bilangan yang akan di konversi ke dalam binary. Contoh :
  Konversi Octal ke Hexadecimal :
  77₈ = ... ₁₆
  Langkah mudah adalah konversi octal ke binary, lalu binary ke hexadecimal.
  

Read more!

Matematika Dasar <20 Mar 2010> bag. 2

Octal

Octal adalah sistem bilangan berbasis 8 yang anggota bilangannya adalah 0,1,2,3,4,5,6, dan 7. Bilangan octal biasa dituliskan dengan notasi X₈. Contoh : 72₈.

Konversi Decimal ke Octal

Cara untuk konversi bilangan Decimal ke Octal hampir sama dengan konversi bilangan decimal ke binary seperti yang saya beritahu pada bahasan sebelumnya. Caranya adalah seperti berikut :
63₁₀ = ....₈

    63
8 ------ 7  (Octal digit ke-2 dari kiri)
     7      (Octal digit ke-1 dari kiri)

Jadi 63₁₀ = 77.₈

Konversi Octal ke Decimal

Untuk konversi Octal ke decimal pun hampir sama dengan konversi bilangan biner ke decimal seperti yang saya beritahu pada bahasan sebelumnya. Adapun caranya adalah seperti berikut :
214₈ = ... ₁₀

2	1	4	=	...10
x	x	x
82	81	80

2	1	4	=	...10
x	x	x
64	8	1

Jadi :
214₈ = (2 x 64) + (1 x 8) + (4 x 1)
214₈ = 128 + 8 + 4
214₈ = 136₁₀

Konversi Octal ke Binary

Konversi bilangan Octal ke binay dapat dilakukan secara langsung. Hal ini dikarenakan bilangan basis bilangan untuk kedua sistem tersebut merupakan persekutuan. Binary adalah sistem bilangan berbasis '2' dan Octal adalah sistem bilangan berbasis '8', dimana 8 = 2³. Adapun konversi bilangan Octal ke binary dapat dilakukan dengan cara di bawah ini :

2			1			4			=	...2
x			x			x
22	21	20	22	21	20	22	21	20

Kita harus merubah setiap digit Octal ke dalam binary. Contoh :
Untuk octal digit pertama :
2 = (0 x 2²) + (1 x 2¹) + (0 x 2⁰)
Untuk octal digit kedua :
1 = (0 x 2²) + (0 x 2¹) + (1 x 2⁰)
Untuk octal digit ketiga :
4 = (1 x 2²) + (0 x 2¹) + (0 x 2⁰)

Dari penjabaran di atas, kita mendapatkan digit-digit binary (bit) untuk setiap digit bilangan octal 214₈, yaitu : 010 (untuk '2' pada bilang octal) 001 (untuk '1' pada bilangan octal) 100 (untuk '4' pada bilangan oktal). Bila digabungkan kita dapat hasil konversi dari 214₈ ke binary yaitu 010001100₂.

Read more!

Matematika Dasar <20 Mar 2010> bag. 1

Pelajaran "System Bilangan dalam Teknologi Komputer". Dalam teknologi komputer ada 4 sistem
bilangan, yaitu :

1. Binary (sistem bilangan basis 2), bilangan anggotanya adalah 0 dan 1.
2. Oktal (sistem bilangan basis 8), bilangan anggotanya adalah 0,1,2,3,4,5,6, dan 7.
3. Decimal (sistem bilangan basis 10), inilah sistem bilangan yang kita pakai sehari-hari. adapun bilangan anggotanya adalah 0,1,2,3,4,5,6,7,8, dan 9.
4. Hexadecimal (sistem bilangan basis 16), bilangan anggotanya adalah 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A (10),B (11),C (12),D (13),E (14) dan F (15).

Binary ( Biner )

Untuk setial digit dalam sistem bilangan binary, disebut 'bit' yang merupakan kepanjangan dari 'Binary Digit'. Adapun contoh bilangan binary adalah '101001' yang jika dalam hitungan kita sehari-hari ( sistem bilangan decimal) bernilai '41'.

Konversi Decimal ke Binary

bilangan_decimal
2 (dibagi '2' karena berbasis '2' ) -------------------- sisa_pembagian
nilai_pembagi

   41
2 ----- 1 (bit ke-6 dari kiri)
   20
2 ----- 0 (bit ke-5 dari kiri)
   10
2 ----- 0 (bit ke-4 dari kiri)
    5
2 ----- 1 (bit ke-3 dari kiri)
    2
2 ----- 0 (bit ke-2 dari kiri)
    1     (bit ke-1 dari kiri)

Setelah tidak dapat di bagi oleh 2 lagi, maka kita dapatkan bit-bit dari bilangan decimal yang kita tentukan. Maka '41' (decimal) dalam biner adalah '101001'.

Konversi Binary ke Decimal

Yang perlu di lakukan adalah menjumlah hasil perkalian setiap digit bilangan dengan pangkat-pangkat basis sistem bilangan biner dimulai dari pangkat 0 dari bit yang paling kanan.
Contoh :

1	0	1	0	0	1	=	...10
x	x	x	x	x	x
25	24	23	22	21	20

1	0	1	0	0	1	=	...10
x	x	x	x	x	x
32	16	8	4	2	1

Jadi :

101001 = (1 x 32) + (0 x 16) + (1 x 8) + (0 x 4) + (0 x 2) + (1 x 1)
101001 = 32 + 0 + 8 + 0 + 0 + 1
101001 = 41₁₀

Read more!

Aplikasi Komputer

Judul di atas merupakan salah satu matakuliah yang harus saya ikuti semester ini sebagai mahasiswa baru. Karena memang saya sangat menyukai dunia Teknologi Informasi, yang salah satunya mengenai aplikasi-aplikasi komputer, saya sangat antusias kepada matakuliah yang satu ini.

Asumsi saya, matakuliah ini akan mengajarkan dan memberitahukan informasi / sejarah tentang aplikasi-aplikasi komputer. Karena seperti kata bijak yang pernah saya tahu, yaitu "Orang yang pintar adalah orang yang mempelajari sejarah", saya percaya dan merasakan sendiri pentingnya mengetahui sejarah. Karena dari sejarah-sejarah itulah manusia belajar dan memperbaikin dirinya terus menerus.

Ketika pertemuan pertama tiba, berusaha menjadi mahasiswa yang baik, saya mengikuti perkuliahan dengan tenang. Setelah acara perkenalan (maklum ini awal perkuliahan), dosen saya memberikan garis besar tentang materi yang akan diajarkan pada matakuliah aplikasi komputer ini. Begitu terkejutnya saya mengetahui, bahwa asumsi saya tentang matakuliah 'Aplikasi Komputer' ini sangatlah tidak sesuai dengan materi yang akan diberikan. Adapun matakuliah ini akan mengajarkan bagaimana cara menggunakan produk software 'office suite' dari salah satu 'perusahaan perangkat lunak yang terkenal di seluruh dunia'. Dan saya tidak menggunakan software tersebut, karena tidak mampu membelinya (setidaknya saya berusaha untuk tidak menjadi pembajak).

Akhirnya saya bertanya kepada dosen saya, bagaimana dengan kami yang tidak menggunakan software yang akan diajarkan pada mata kuliah ini. Dan dosen saya menjawabnya ringan, 'Anda bisa cari rental komputer untuk mengerjakan tugas dengan software ini'. Wah.... Jujur saya sangat kecewa karena hal ini, tidak saja matakuliah ini tidak sesuai dengan asumsi saya (berdasarkan nama matakuliah ini) tetapi juga menurut pendapat saya, matakuliah ini 'memaksa' saya, yang tidak menggunakan software tersebut untuk membeli (atau mungkin membajak jika saya tidak mampu membelinya). Bagaimana saya bisa lulus matakuliah ini kalau setiap kali materi yang diberikan harus saya pelajari di rental komputer karena saya tidak memiliki software tersebut.

Menurut saya, nama matakuliah ini lebih tepat diganti dengan 'Aplikasi office-vendor-terkenal'. Moga-moga hal ini tidak terjadi pada mahasiswa-mahasiswa yang akan datang, dan mereka dapat memilih atau setidaknya diberitahukan bahwa di luar sana ada alternative lain selain software yang relative mahal itu dan tidak memaksakan diri untuk memakainya dengan membajak. Jika hasil karya kita ingin dihargai orang lain maka hargailah hasil karya orang lain.

Read more!

Seminar Sehari Linux

Sehari sebelum hari raya imlek dan valentine yang jatuh bersamaan tahun ini pada tanggal 14 Feb 2010, saya menghadiri seminar sehari dengan tema "Linux Sebagai OS Alternatif" di SMK Negeri 4, Tangerang. Kali ini saya diundang sebagai pembicara pada seminar sehari tersebut, yang memang salah satu dari panitianya adalah rekan kerja saya.

Sebenarnya tema "Linux Sebagai Sistem Operasi Alternative" susah saya kritisi, karena arti kata "Alternatif" sendiri adalah sebuah pilihan kedua jika pilihan pertama tidak didapat. Oleh karena itu ketika saya berbicara pada seminar tersebut, saya memperbaiki temanya menjadi "Linux Sebagai Sistem Operasi Pilihan". Mengapa saya merubah temanya menjadi seperti tersebut? Karena Linux bukanlah alternatif dari sistem operasi lain, karena Linux adalah Linux dengan segala kelebihan dan kekurangannya. Sebelum menggunakan Linux kita sudah memilih, dan bukan terpaksa, dalam konteks 'Alternatif'.

Saat acara berlangsung yang diikuti oleh siswa kelas 10 SMK Negeri 4 Tangerang dengan berbagai bidang studi. Mereka sangat memperhatikan yang saya sampaikan, terutama siswa-siswa pada bidang studi rekayasa perangkat lunak. Beberapa hal yang saya sampaikan antara lain :

• Pengantar sejarah sistem operasi di dunia komputer
  
• Pro dan Kontra sistem operasi Linux
• FSF, Open Source dan GNU Licenses
  
• Tampilan Linux
• Dan siapa saja yang menggunakan linux berdasarkan link ini
  

Saat saya menunjukan siapa saja yang menggunakan Linux sebagai sistem operasi, hampir seluruh siswa tercengang karena banyak perusahaan dan pemerintahan yang menggunakan Linux. Saya harap ini dapat merubah image di masyarakat tengan 'gratis' berarti 'kurang bagus'. Justru dengan adanya sesuatu yang 'gratis' bisa membuat kita tidak harus menjadi 'pembajak' hasil karya orang lain.

Senang sekali dapat berbicara pada acara-acara seminar tenang Linux dan Open Source seperti ini dan berbagi pengetahuan kepada sesama pemuda Indonesia. Semoga acara-acara seperti ini dapat lebih banyak dilakukan oleh kita pemuda Indonesia dengan inisiatif dan semangat kebersamaan membangun bangsa ini menjadi lebih baik, setidaknya dengan cara dan kemampuan kita masing-masing.

Read more!